Règle de BÄRH

Fonctionnalités dans les échiquiers de cette page: La position de départ des blancs est toujours en bas de l'échiquier. En principe le trait est aux blancs sauf indication contraire. 
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 17)  "LA REGLE DE BÄHR"

17-1 Que sait on de son inventeur?

Nous avons trouvé peu  d'information hormis la  page ci dessous 

En savoir plus sur son inventeur Walter Bähr  (traduction approximative de la page originale rédigée en Allemand )

17-2 Quel est la finalité de la règle?


Quand les conditions d'application décrites plus loin sont réunies, elle permet lorsque les pions sont relativement éloignés de la promotion, de statuer sur l'issue de la partie plus rapidement que par le calcul. Bien que de nombreuses exceptions à la règle existent, il est intéressant de la connaitre, ne serait ce que pour comprendre comment et pourquoi un adversaire qui la maitrise vous affirme qu'il a gagné ou qu'il propose la nulle .

17-3 Quel est le  principe de la règle?


Walter Bähr nous démontre qu'une observation géométrique du placement des Pions et Rois sur l'échiquier permet à la fois de statuer sur l'issue de la partie et de connaitre les zones respectives d'attaque ou défense que les Rois et pions doivent occuper pour atteindre le Gain ou la Nulle.

1) on trace fictivement une diagonale de 2 cases qui part du Pion bloqué (camp faible )
A l'intersection, on trace une grande diagonale à 90° qui part de la 8ème traverse
vers le bas de l'échiquier
La zone de cette dernière oblique vers le bas de l'échiquier (cases vertes )est pour le camp fort,
celui qui attaque
2) on trace fictivement une ligne oblique qui part de la case clé en c8 vers le bas de
l'échiquier
La zone  située au-dessus de cette ligne (cases rouges) est le secteur de l'échiquier où le Roi faible doit défendre
 

17-4 Comment s'exprime la règle et dans quels cas l'utiliser à coup sûr? Existe t il des cas particuliers?


La situation et les 3 cas associés  les plus décrits dans la littérature échiquéenne à partir desquels on définit à la fois l'expression et les conditions de la règle sont présentés ci dessous.

Les conditions qui doivent a minima être réunies sont les suivantes:

1) Un Pion de chaque camp se bloquent mutuellement sur une aile (colonne A ou H)
2) Un Roi doit lutter contre le Roi adverse et un Pion sur l'autre aile, voire au centre de
l'échiquier 
2a) Le Roi du camp fort doit être au contact de son pion

2b) Le Roi du camp faible doit être en vis à vis de son homologue ou du pion passé

3) Le trait est au camp fort 

Dans la situation de  référence permettant la démonstration sans faille de la règle,  les Pions bloqués sur la colonne A ou H, sont à distance égale de leur position de départ donc au milieu de l'échiquier (a4 a5). Selon la règle de Bähr, la position du Pion passé sur l'échiquier sera déterminante quant à l'issue de la partie.

3 cas de référence sont étudiés

a) le Pion passé se situe au-dessus de la diagonale défensive

Règle : Si le Pion passé se situe au-dessus de la diagonale défensive, le résultat : NULLE

Démonstration


Même situation variante coup7

si 7 Ra6 ; Rb8 contrôle la case de promotion

b) le Pion passé se situe sur la diagonale défensive du camp faible




Règle: Si le Pion passé se situe sur la diagonale défensive, le résultat : NULLE

Démonstration


c) le Pion passé se situe en-dessous de la diagonale défensive du camp faible



Règle: Si le Pion passé se situe en-dessous de la diagonale défensive, le résultat: GAIN 

Démonstration


Même situation avec variante coup6


La situation de référence nous a permis d'exprimer et démontrer la règle de Bähr. 
Nous pouvons légitimement nous poser les questions suivantes.

Mais que se passe t il si les pions bloqués se situent ailleurs sur la colonne A ou H?

Existe t il comme bien souvent des exceptions à la règle? 

La suite de l'étude examine ces questions 

17-5 Examinons la situation A : Pions bloqués dans le camp fort

Si les Pions bloqués sont dans le camp fort (a3a4 ou a2a3) la règle introduit une condition supplémentaire :
il faut que le Pion passé soit non pas à 1 mais 2 ou 3 cases en dessous de la diagonale défensive pour assurer le gain.
Dans ces cas, il est peut être plus simple d'exprimer la règle en fonction de la position du pion passé par rapport à la diagonale de Bähr. En effet contrairement à la diagonale défensive, la diagonale de Bähr bouge en fonction de la profondeur des pions bloqués sur l'échiquier.
 

La formulation de la règle devient donc:

Si le Pion passé se situe au-dessus de la diagonale de Bähr : NULLE

Si le Pion passé se situe sur la diagonale de Bähr : GAIN

Si le Pion passé se situe en-dessous de la diagonale de Bähr : GAIN

 


 





Si le Pion bloqué était en e5 ou e6, la partie serait nulle. Concernant e7 c'est différent: voir l'étude de position du pion passé, sur la 7ème traverse.

Autre exemple, pour nous entrainer à l'expression de la règle des deux façons. Chacun choisira celle qui lui convient le mieux





Première expression de la règle Ici les Pions bloqués sont 2 cases en dessous du cas de référence (a4-a5) ,le Pion passé doit donc se situer aussi 2 cases de plus  (que dans le cas de référence) en dessous de la diagonale défensive donc 3 cases en dessous, ce qui est le cas  le gain est donc assuré pour les blancs . 1case ou 2 cases en dessous, les noirs obtiendraient la nulle

Deuxième expression plus simple dans ce cas : ce pion passé est sur  la diagonale de Bähr cela confirme le gain.


17-6 Situation B : Pions bloqués dans le camp faible









Bien que l'exemple ci dessus démontre la règle, ce n'est pas le cas lorsque le Pion passé est au dessus de la diagonale de Bähr. Donc la règle ne s'applique pas


Démonstration ci dessous, que la règle ne s'applique pas quand les pions bloqués sont dans le camp faible et le Pion passé est au dessus de la diagonale de Bähr. Contrairement à l'expression de la règle dans ce cas là (nulle), ici ça gagne pour les blancs.




Autre exemple

Attention avec la même position initiale si les blancs démarrent autrement les noirs pourront annuler.

De même si le Pion passé est très loin de la promotion comme ci dessous. 


Attention, si les Rois étaient positionnés autrement le camp fort parviendrait à gagner


17-7 Exceptions si le Pion passé est sur la 7ème traverse ?

Dans la position de référence (Pions bloqués au à équidistance de leur position de départ) lorsque le Pion passé est situé sur la 7ème traverse, le résultat n' est pas toujours conforme à la règle.

Quand le Pion passé est au dessus de la diagonale de Bähr (colonnes D à G) ça gagne quand même pour les blancs si au départ les Rois sont en opposition.
Sur la colonne C conformément à la règle c'est gagné pour les blancs
Sur la colonne H, le Roi noir étant en h8 trait aux blancs, il obtient la nulle.



Si les Rois ne sont pas en opposition les Noirs obtiennent la nulle dans tous les cas

17-8 Conclusion

Bien que cette règle comporte beaucoup d'exceptions elle mérite d'être connue car en pratique les exceptions concernent des situations inhabituelles en fin de partie ou assez rapides à analyser sans la règle de Bähr (cas de la 7ème traverse). Le cas de référence et les situations où les Pions bloqués et passés sont dans le camp fort sont certainement les cas où la règle est la plus avantageuse par rapport à un long calcul sujet à erreur.


On peut également retenir que :
le camp faible a intérêt à bloquer le Pion blanc à l 'aile avant qu' il ne franchisse le centre pour espérer la nulle

le camp fort a intérêt à avancer son Pion à l'aile, le plus haut possible afin de disposer de plus de cases (lui assurant le gain) sous la diagonale défensive pour son pion passé .




Pour rédiger ce chapitre nous avons, en plus du cours d'Alain, utilisé des exemples consultés dans les pages internet ci dessous



Cette règle est difficile à exprimer .Si vous connaissez d'autres situations où elle ne s'applique pas telle que nous avons tenté de la décrire, ou si notre expression vous parait erronée, n'hésitez pas à nous en informer en déposant un commentaire


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